Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 480
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 10 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ОДЗ: си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 25 боль­ше или равно 0,2x плюс 10 не равно 0. конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка ,x не равно минус 5. конец си­сте­мы рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2x плюс 10 конец дроби рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те плюс 10x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 2x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 10x плюс 25 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 25 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та плюс 20x=0

Сде­ла­ем за­ме­ну: t= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та , тогда t в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка t плюс 20x=0, от­ку­да t=x плюс 5\pm левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , то есть t=2x или t=10.

Далее имеем: со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та =2x, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 25 конец ар­гу­мен­та =10. конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 25=4x в квад­ра­те ,x в квад­ра­те минус 25=100. конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3x в квад­ра­те = минус 25,x в квад­ра­те =125. конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 125 конец ар­гу­мен­та ,x= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 125 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Сле­до­ва­тель­но, про­из­ве­де­ние кор­ней: минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 125 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 125 конец ар­гу­мен­та = минус 125.

 

Ответ: −125.


Аналоги к заданию № 90: 450 480 510 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012
Сложность: V
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025